老いてもなお高い志を持っていることを表している四字熟語です。
【老驥（ロウキ）、櫪（レキ）に伏（ふ）すも　志千里に在（あ）り】　と次の句と一緒に訓読みされます。

老驥：年老いた駿馬。驥は一日に千里を駆ける駿馬。
櫪：くぬぎの木。くぬぎが床下の横木に用いられていたことから、ここでは馬小屋を表しています。

【老驥伏櫪】は三国志曹操の詩『歩出（ホシュツ）夏門行（カモンコウ）』に出てくる四字熟語です。この詩は１４句が一まとまりとなって、一首を構成しています。五首から成っていまして、【老驥伏櫪】は最後の真ん中辺に出てきます。五首目は「亀雖寿：亀寿（いのち）長しと雖（いえど）も」と題が付いています。

いまそこの部分の「読み下し文」と「意訳」を書いてみました。　【意訳】のところだけでも読んでみて下さい。この詩は207年曹操が烏桓（ウガン）討伐に行く頃に作られたと言われています。次の年208年がレッドクリフ：赤壁の戦いとなりまして、曹操大敗北となります。

　　　　【読み下し文】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【意訳】
神亀（シンキ）は寿（ジュ）なりと雖（いえど）も　　　　　神亀、命長しといえども
猶（な）ほ竟（おは）るの時有り。　　　　　　　　　　　　いつかは死ぬる。
騰蛇（トウダ）は霧を成せども　　　　　　　　　　　　　　昇る龍は霧を成し
終（つひ）に土灰（ドカイ）と為る。　　　　　　　　　　　いつかは土灰。
老麒（ロウキ）櫪（レキ）に伏（ふ）すも　　　　　　　　　老いたる駿馬
志は千里に在（あ）り。　　　　　　　　　　　　　　　　　目指すは千里。
烈士は暮年に　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 烈士は暮年
壮心（そうしん）已（や）まず　。　　　　　　　　　　　　心は逸り已むことなし。
盈縮（エイシュク）の期は　　　　　　　　　　　　　　　　命の長短
独（ひと）り天のみに在（あ）らず。　　　　　　　　　　　天命なるか、イヤ違う。
養怡（ヨウイ）の福は　　　　　　　　　　　　　　　　　　体を大事にすれば
永年を得（う）べし。　　　　　　　　　　　　　　　　　　長生き出来る。
幸は甚（はなは）だ至（いた）れるかな　　　　　　　　　　幸甚なるかな
歌ひて以て志を詠ず。　　　　　　　　　　　　　　　　　　歌おうか。

【老驥伏櫪】を座右の銘になさってる方は結構いらっしゃいます。