ちょっと触れただけで大事にいたりそうな、危険な状態にあることを表す四字熟語です。
【一触】はちょっと触ることをいいます。
【即発】は即座に爆発することをいいます。大変に危ない状態です。

【危機一髪】の状態であります。

【一】は、数をかぞるときに使う算木（サンぎ）を一本横においた形です。指事文字です。

【触】の正字体は【觸】です。「角＋蜀（音符号）」から作られた形声文字です。
　　　音符号の「蜀」は牡の獣の形で、虫（キ）の部分は牡の性器の形です。
　　　牡の獣が角で相争うことを【觸】といい、交尾期には雌をめぐって争う姿をよく見ることがあります。
　　　角のある獣が争うとき、角をふれ合って闘うので「ふれる」の意味となり、のちすべて
　　　「ふれる、さわる」の意味に用いるようになりました。

【即】の正字体は【卽】です。「皀（キュウ）＋卩（セツ）」から作られた会意文字です。
　　　「皀」は食器を表す字です。「卩」は跪（ひざまず）く人を横から見た形です。
　　　【即】は食膳の前に人が跪く形で、そこから食事の席に即（つ）くの意味となります。
　　　席だけでなく、位につくことを「即位」といい、すべて「つく」の意味に用いる。
　　　席につくことを「即席」といい、その場の意味となり、その場にのぞんですぐすることから
　　　「すぐさま、ただちに」の意味になる。

【発】の正字体は【發】です。「癶＋弓＋殳」から作られた会意文字です。
　　　「癶」は趾（あしあと）の形で足の意味を表す止を左右対称に並べた形で、出発する時の姿勢です。
　　　字の下部は弓を射る形です。
　　　【發】とは開戦に先立ってまず弓を射て開戦を知らせることを言います。
　　　それでことを「はじめる、おこる」の意味となりました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上　白川静：『常用字解』から引用しました。