長命、長寿を祝う四字熟語です。『鶴は千年、亀は万年』と同義の言葉です。
水を注すようで申し訳ないのですが、鶴はタンチョウヅルで20～30年、が実際の寿命だそうです。
亀はゾウガメで100年近く生きるといわれてます。

【鶴壽千載】は『淮南子：エナンジ』説林（ゼイリン）篇にでています。

　　【鶴壽千歳】、以極其游、
　　鶴、千歳（センザイ）を壽（ジュ）として、以て其の游（ユウ）を極め、
　　　　　鶴は千年を寿命として、その遊びを終わらせ、

　　蜉蝣朝生而暮死
　　蜉蝣（フユウ：かげろう）、朝（あした）に生じて暮れに死するも、
　　　　　蜉蝣は朝に生まれて暮れに死ぬが

　　而盡其樂。
　　其の楽しみを盡（つ）くす
　　　　　その楽しみを尽くす。