【忠言耳に逆（さか）らう】と訓読みされまして、文字通りの意味では「忠言は聞きづらい」というのです。
忠言とか忠告は聞きにくいものですが、自分にとっては為になることがあるので、あえて聞く態度をもつことが大事だと言うのが本意です。

【忠言耳に逆らう】の初出は『韓非子』外儲説（ガイチョゼイ）です。
『韓非子』の中では先に【良薬は口に苦（にが）し】の説明がありまして、そのあとに【忠言払於耳：忠言耳に払（さか）らう】として出ています。

　　忠言は耳に払（さか）らふ。
　　　　　忠言は耳に逆らう。
　　而（しか）るに明主のこれを聴くは、
　　　　　それなのに賢明な君主はそれに耳を傾けるが、
　　其の功を致すべきを知ればなり。
　　　　　それは、実際に効果をもたらすことが分かっているからである。

『史記』留侯（リュウコウ）世家には、劉邦を諫める場面で記載があります。

　　沛公（ハイコウ。劉邦：リュウホウ）が秦の宮殿に項羽（コウウ）より先に入ったとき、その素晴らしさに
　　心を奪われ、ここに留まって居たいと思いました。
　　樊噲（ハンカイ）が、沛公に宮殿を出るように諫（いさ）めたのですが聽きいれません。
　　そこで張良が言いました。

　　『忠言は耳に逆らい徳行には役に立つ，良藥は口に苦いが病いには効く』と申します。

　　願はくは沛公よ、樊噲の諫言を、お聞き入れ下さい。
　　沛公は（秦宮から）しぶしぶ軍を戻し、霸上（ハジョウ）に駐屯しました。

同じ『史記』の淮南（ワイナン）衡山（コウザン）列伝には、「良薬」が「毒薬」になっています。

　　毒薬は口に苦くして病に利あり、忠言は耳に逆らいて行ないに利あり

また『孔子家語』にも【忠言逆耳】が登場します。

　　孔子曰く、良薬は口に苦けれども病に利あり、忠言は耳に逆らえども行いに利あり。

更に『三国志演義』の「官渡（カント）の戦い」のところでは

　　忠言は耳に逆らう。豎子（ジュシ：青二才）、与（とも）に謀（はか）るに足らず。

としてでています。