【心を以て心に伝う】と読みまして、文字によらないで、師匠から弟子へと真理を伝授することを言います。

もとは仏教用語で、特に禅宗で、言葉や文字では表せない奥深い仏教の真髄を、【以心伝心】で伝えていたことによります。

唐の時代に、圭峰宗密（ケイホウシュウミツ。780年～841年）というお坊さんが、禅の諸家の文句や偈頌(ゲジュ）を編集した『禅源諸詮集：ゼンゲンショセンシュウ』（佚書：イッショ。）の序文「都序（トジョ）」である『禅源諸詮集都序：ゼンゲンショセンシュウトジョ』に【以心伝心】という四字熟語が使われたそうです。

その後、北宋代に道原（ドウゲン）によって編纂された禅宗を代表する燈史（仏教界における歴史書、とくに禅宗の史書を指します）である『景徳伝灯録：ケイトクデントウロク』には
「仏の滅する後、法を迦葉（カショウ）に対し、心を以て心に伝う」
と書かれているそうです。もとになっているお話は

あるとき釈迦は霊山に弟子たちを集めて説教をしました。そのとき釈迦はハスの花を手にして、
それを捻って弟子たちに示した。弟子たちは、その意味を図りかねてみんな黙っていました。

たった一人迦葉（カショウ）だけは、釈迦の意味するところを悟り、にっこり微笑した。

釈迦は迦葉を認めてこう言いました。
「わたしには正法眼蔵（ショウボウゲンゾウ）、涅槃妙心（ネハンミョウシン）、実相無相、微妙法門、がある。これを不立文字（フリュウモンジ）、教外別伝（ともに深奥の理は言葉などでは表現できるものではないから、心から心へ伝えて心で悟るということ）で、迦葉、お前に託そう」

つまり、釈迦は迦葉に仏教の真理を伝えたが、それは【以心伝心】で行われたのです
ハスの花を捻ってそして迦葉が微笑んだというところから【拈華微笑：ネンゲミショウ」ということが、【以心伝心】の象徴であったようです。。

これが【以心伝心】の故事です。

『今日の四字熟語　N0.506【拈華微笑】も参考にして下さい。
http://www.fukushima-net.com/sites/meigen/604