十分に考えたうえで、思い切って実行することを表す四字熟語です。
【熟慮】は、十分に念を入れてかんがえることです。【熟】は「煮る」、「果物などがジュクする」、
　　　「じっくりと」の意味があります。
　　　【熟】は「塾：ジュク。まなびや」と誤用されやすいので注意して下さい。
【断行】は、思い切って行うことをいいます。

【熟慮断行】は、十分に考えたうえで、思い切って実行すること、という意味ですが順序があります。

先ず【熟慮】です。事前に色々な問題を想定し、また万が一のことも念頭に置いて、十分に考えて結論を出すことです。考えただけではだめなのです。結論を出さなければいけません。

【熟慮】して結論が出てから、【断行】です。
その【断行】は反対や障害があっても思い切って行うことです。中途半端な見せかけの決意ではいけません。

歴史上有名な断行が、『史記』李斯（リシ）列伝にでています。

　　秦の始皇帝の死後、宦官（カンガン）の趙高（チョウコウ）が陰謀を画策し、胡亥（コガイ：始皇帝の子）を
　　唆（そそのか）し、公子扶蘇（フソ：始皇帝の長子。胡亥の兄）を殺して帝位に就くことを強要したときの
　　言葉です。

　　小事を顧みて大事を忘れるならば、後に必ず害があり、疑い躊躇（ためら）っていると、
　　あとで必ず後悔します。

　　断而敢行、鬼神避之。
　　断じて敢行（カンコウ）すれば、鬼神も之を避け。
　　　　　断固たる決意をもって行動すれば、鬼神でさえ道をよけ

　　後有成功。願子遂之。
　　後に成功有り。願はくは子之を遂げよ。
　　　　　後に成功があります。どうか遂行なさってください。

胡亥は趙高の言いなりで、始皇帝の跡をついで、二世皇帝となりました。
三年後、二世皇帝胡亥は趙高に殺されます。
趙高は、扶蘇の子である子嬰（シエイ）を王位につけます。
王位について間もなく、子嬰は趙高を殺します。
その子嬰もB.C.206年、項羽に殺され、初の統一王朝秦も15年で幕を閉じました。

【断行】の前の【熟慮】に問題があったようです。