主人や他人のために力を尽くして働くことを謙遜（ケンソン）していうときの四字熟語です。

出典は特に見当たりません。市販の四字熟語辞典には『韓非子：五蠧（ゴト）篇』を出典として揚げていますが、それは【汗馬之勞】のことです。　『今日の四字熟語No. 463　【汗馬之勞】』を参考までに
ご覧ください。

【犬馬之労】は明の羅貫中（ラカンチュウ）による『三国志演義』の中で、諸葛孔明の言った言葉の中にでてきます。

第三十八話：三分を定め　隆中（リュウチュウ）にて策を決し、長江に戦い　孫氏讐（あだ）を報ず。
劉備が孔明を三度めに尋ねたとき、すなはち【草廬三顧】の最後の時、【犬馬之労】を尽くさせていただきます、と孔明が言いました。

井波律子さん訳『三国志演義』より、その場面をご紹介します。

　　劉備は拝礼して諸葛亮に要請した。
　　「私は名もなく仁徳も薄い身でありますが、なにとぞ先生には卑賤な私をお見捨てなく、山を出て力を
　　貸していただきたく存じます。私は謹んでお教えを承ります。」

　　「私は長年、農耕生活を楽しみ、世間に出るのは億劫ですので、ご命令に従うことはできません」と
　　諸葛亮。

　　「先生が出馬なさらなければ、天下の民はどうなるのですか」と言いおわるや、
　　劉備は上衣の袖にハラハラと涙をこぼし、襟をぐっしょり濡らした。

　　諸葛亮はその真心あふれるようすを見て、やっと
　　「将軍が私をお見捨てになりません以上、【犬馬の労】を尽くさせていただきます」と言った。

実際に諸葛孔明が、【犬馬之労】を尽くさせていただきます、と言ったかどうかはわかりません。
正史『三国志』にはそのような記載はありません。

ただ、建興5年（227年）、諸葛亮が主君の劉禅（リュウゼン）に奉った上奏文、
所謂「出師表：スイシのヒョウ」には

　　私（諸葛亮）を草廬の中に三度も訪れて、私に当世のことをお尋ねになりました。私はこのことで
　　感激し、そのまま先帝（劉備）に仕えて奔走することを承諾したのです。

と記載があります。