【漸（ようや）く佳境（カキョウ）に入（い）る】と読みまして、次第に良い境地に入っていく、という意味です。

出典は『晉書』顧愷之傳です。

画家として著名な東晉の顧愷之にまつわるお話です。
顧愷之は、大変な奇人で、当時「三絶（三つの世にもまれなる面）」の持ち主だと言われていました。
「才絶：才のきわみ」、「画絶：画才のきわみ」、「痴絶：阿呆のきわみ」だそうです。

　　毎食甘蔗
　　甘蔗（カンショ）を食ふ毎に
　　　　　甘蔗（さとうきび）を食べるとき、

　　恒自尾至本
　　恒に尾より本に至る
　　　　　いつも先端の方から食べ始めて根本の方へ進んだ

　　人或怪之
　　人或いは之を怪しむ
　　　　　人はこれを不思議に思い、（そのわけを問うと）

　　云漸入佳境
　　云ふ漸く佳境に入る
　　　　　だんだんうまいところに入っていくからだ、と（顧愷之は）答えた