【危急（キキュウ）存亡（ソンボウ）の秋（とき）】と読みまして、存続するか滅亡するかの分かれ目の時という意味です。
「秋」は穀物が実る季節なので、大切な時という意味で使われます。

出典は諸葛亮『出師の表』です。
三国時代、蜀漢の二代皇帝劉禪（リュウゼン）にA.D.227年 ,諸葛孔明が魏と闘うために出征する時、奉った「出師（スイシ）の表」の中でこの【危急存亡の秋】の言葉が出てきます。

　　先帝創業未半、
　　先帝創業未（いま）だ半（なか）ばならずして、
　　　　　先帝は漢王朝再興を始められましたが、道半ばにして、
　　而中道崩殂。
　　中道にして崩殂（ホウソ）す。
　　　　　崩御されてしまいました。
　　今天下三分、
　　今天下三分して、
　　　　　今、天下は三分され、
　　益州疲弊。
　　益州（エキシュウ）疲弊せり。
　　　　　我が益州は疲弊しています。
　　此誠危急存亡秋也。
　　此れ誠に危急存亡の秋なり。
　　　　　これはまさに益州の危機であり、存亡のかかった大事なときであります。

孔明の「出師の表」は、このあと
　　優秀な武人、賢臣の進言を受け入れ、不正を働く官僚には、厳罰をあたえるようにし、
　　前漢、後漢の興隆、衰退に学び、善政を敷いてください。
と劉禪に進言し、魏を討つべき命令を孔明に出してくれることを、願い出ています。
　　願わくは陛下、臣に託（たく）するに賊を討ち興復するの効（こう）を以てせよ。
　　臣、恩を受けて感激に勝（た）えず。今、遠く離るるに当り、表に臨んで涕泣（ていきゅう）し、
　　云う所を知らず。

と結ばれています。
孔明は魏と闘い続けて、七年後、五丈原に陣沒します。「死せる孔明、生ける仲達を走らす」はこの時の話です。
「出師表」は古来名文と言われているようで、『文章規範』では「これを読んで泣かない者は不忠の人に違いない」とまで評しています。
私は泣けませんでした。　不忠　・・・・・　か。