よく切れる刀で、もつれた麻の糸を断ち切るという意味から、複雑な問題や紛糾して解決の難しい事態を、見事に処理することをいう四字熟語です。

【快刀乱麻を断つ】または【快刀乱麻を斬る】を略したものです。

中国の正史、二十五史の十番目『北齊書：ホクセイジョ』の文宣（ブンセン）帝紀に、
【快刀乱麻】そのものズバリではありませんが、意味合いが【快刀乱麻】と思われるエピソードが載っています。

　　高祖嘗試觀諸子意識、
　　　　　（北斉の）高祖（高歓：コウカン）はかつて、自分の息子たちの判断力を試そうと考えました。
　　各使治亂絲、
　　　　　息子たちに、からまった糸の固まり（乱麻）を渡して、乱れを解（ほど）くように命じました。
　　　　　（子供たちはこの糸の固まり（乱麻）を解こうとして、苦労してましたが、）
　　帝獨抽刀斬之、
　　　　　（この時）ひとり高洋（後の文宣帝）だけが刀で、この糸の固まり（乱麻）を二つに斬り、
　　曰、亂者須斬。　　
　　　　　秩序を乱した者は斬らなくてはなりません、と言いました。
　　高祖是之。
　　　　　高祖はこれを（みて高洋は見込みがあると思い）よしとしました。

【快刀乱麻】を【怪盗乱麻】と聞き違えることもあるようです。