【三日坊主】とは、何をしても非常にあきっぽく、長続きしないことのたとえを言う四字熟語です。
また、そのような人のことをあざけっていう言葉です。

【三日】と言いますのは実数としての【三日】ではなく、わずかな期間と言う意味です。
【坊主】と言いますのは、大寺院の中の一つの【坊】（僧侶の住居）の【主】（あるじ）ですが、
室町時代以降は一般に僧を【坊主】と呼ぶようになりました。
それ以降、親しみをもって呼んだり、またあざけりを持って呼ぶようになったようです。

僧の修業というのは、早朝からお勤めが始まり、食事も粗食で規則正しい生活が強いられます。
出家しても、いい加減な気持ちでは修業の厳しさを乗り越えられず、三日経ったら還俗（ゲンゾク：出家した人が再び俗人に戻ること）してしまう人がいることから【三日坊主】という言葉が生まれたと言われています。

【三日坊主】と同じような意味で、【公冶長（コウヤチョウ）論語に須磨（スマ）源氏】」という言葉があります。

一大決心で【論語】に挑戦したのですが、【論語】二十篇のうちの第五篇【公冶長】のところで、あきちゃうし
【源氏物語】は五十四帖のうちの、第十二帖「須磨」のあたりで投げ出してしまうことを言ったものです。

【三月庭訓：さんがつていきん】という言葉もあります。

『庭訓往来（テイキンオウライ）』という初学者用の手紙文例集がありまして、一月から十二月の消息文を集めたものです。南北朝時代末期から室町時代前期の成立と言われていまして、寺子屋の習字や読本として使用されたそうです。
その『庭訓往来』を、一月のところから始めたのですが、三月に差し掛かったところで止めてしまうことを【三月庭訓】と言ったそうです。

【三日】、【三月】よりもっと早く、すぐ止めちゃうのが
【桐壺（きりつぼ）源氏】、【隠公（インコウ）左伝（サデン）】です
それぞれ初っ端の、桐壺の巻、隠公の巻（春秋左氏伝は隠公元年（B.C.722）から注釈）で投げ出してしまうことを言っています。