人の手を加えないで、あるがままに任せることを表す四字熟語です。
「老子」の思想を表す言葉でもあります。

『老子』全81章のなかに【無為】は随所に出て来ます。

3章では
　　無為をなさば、則(すなわ)ち治(おさ)まらざること無し。
　　　　　（余計な事をしない）無為の政治を行えば、世の中が治まらない事は無い。

人の上に立つ人間が、人々の模範になる行いをすることによって、国はよく治まると書いてあります。
例えば
人の上に立つ人間が、珍しい財宝を尊重しなければ、人々は盗みをしないようになる。
人の上に立つ人間が、多くの欲望を持たなければ、人々の心は乱れなくなる、など。
その他にもいくつか例をあげています。

57章では
　　故（ゆえ）に聖人は云(い)う、我(わ)れ無為にして民（たみ）自(おのずか)ら化(か)す。
　　　　　そこで聖人は言う、私が余計な事をしないから、人民はおのずとよく治まる。

余計なこととは、たとえば
騒ぎを起こしたり、
むやみに公共投資をして人民を駆り立てたり、
欲を出して蓄財に励んだり
と言うようなことだ、と老子はいってます。

『老子』のいう【無為】は
何もしないことではなく、ことさらなわざとらしいことをしないで、自然に振る舞うこと、
人間としての小賢しい知恵や、勝手な感情をすてて、自然界の自ずからな、有り方に従って行動することです。
【無為】というのも結構大変なことのようです。

【無為】を含んだ四字熟語を示します。

【無為渾沌：ムイコントン】　　　　　　　　あるがままで、ぼんやりしていること。
【無為徒食：ムイトショク】　　　　　　　　何もしないで、ただ無駄に毎日を過ごすこと。
【無為無策：ムイムサク】　　　　　　　　　何の対策もたてられず、腕をこまねいていること。
【無為無能：ムイムノウ】　　　　　　　　　なにもできないこと。

こちらは何にもしない【無為】のオンパレードです。