この上なく悪く、道理にはずれていることを表す四字熟語です。
【極悪】は、悪逆きわまりないこと。
　　　【極】の字の【亟】の部分は、「二＋人＋口（祝詞を入れた器）＋又（手）」とを
　　　組み合わせた形です。
　　　二は上下の間の狭い空間、その狭い場所に人を押し込めて、のろいの祝詞を入れた
　　　器の「口」を置き、後ろから又（手）でその人を押しやるので、人を閉じ込めて
　　　罰する方法を亟と言います。極はその場所を表す字です。
　　　そこから「きわめる、きわまる、きわみ」の意味になりました。

　　　【悪（惡）】の字の【亞】の部分は地下の墓室の平面形です。
　　　そこは死者の住むところであるから、生きている人にとっては快い場所ではなく、
　　　忌み謹（つつし）むべき所です。忌み謹む思いを「悪」といい「にくむ」の意味になりました。

【非道】は「道に非（あら）ず」で道理や人の道に反していることを表します。

【極悪非道】と類義の四字熟語を調べてみました。
1）【悪逆無道：アクギャクブドウ】　人の道にそむきはずれた、はなはだしい悪事。
　　　　【悪逆】は、人の道にはなはだしくそむいた悪事。【無道】は道理にはずれているさま。
2）【悪逆非道：アクギャクヒドウ】　人としての道にはずれた悪い行為。
3）【残酷非道：ザンコクヒドウ】　むごたらしくて、人の道に背いている行為。
　　　　【残酷】は、むごたらしいこと。
4） 【暴虐非道：ボウギャクヒドウ】　乱暴でむごたらしく、道にはずれた行為。
　　　　【暴虐】は、荒々しく乱暴で残虐な仕方で人を苦しめること。
5）【残忍酷薄：ザンニンコクハク】　他人に対する思いやりがなく、むごたらしいさま。
　　　　【残忍】は、むごい。むごたらしい。思いやりがない。
　　　　【酷薄】は、きわめて不人情なこと。
6）【大逆無道：タイ（ダイ）ギャクブドウ】道理や人の道を甚だしく踏みはずした行為。
　　　　【大逆】は、はなはだしく人道に反した罪悪。主君や親を殺すなどの人道に背く行為。