滅多にないよい機会、二度と来ないかもしれないほど恵まれた状態をいいます。
千年に一度偶然に訪れるくらいの機会という意味です。

【載】は、「歳」と同じ意味で、「一年」のことを言います。
　　　古代中国の『虞：グ』の国では【載】、「夏」の国では『歳』、「殷」の国では『祀：シ』、
　　　「周」の国では『年』をそれぞれ使用していました。

【遇】は、思いがけず出合うという意味です。「遭」も思いがけず出合うという意味です。
　　　更に強調して「遭遇」となります。

【千載一遇】の四字熟語は、『三国名臣序賛』に出ています。『三国志』から魏・呉・蜀の名臣20人を取り上げ
その生き方をたたえた書物（『文選』所収）です。

　　　夫（そ）れ萬歳（バンサイ）の一期（イッキ）は、有生（ユウセイ）の通塗（ツウト）なり。
　　　　　　万年に一度しかこの世に生まれることができないのは、人間だれしも持つ決まりである。
　　　【千載の一遇】は、賢智（ケンチ）の嘉會（カカイ）なり。
　　　　　　千年に一度でも、聖人・賢人に巡り合えるなら、それは幸せな出会いである。
　　　之（こ）れに遇（あ）へば欣(よろこ）ぶ無き能（あた）はず、
　　　　　　その相手に会えた場合には喜びにあふれ
　　　之（こ）れを喪（うしな）へば何ぞ能（よ）く慨（なげ）くこと無からんや。
　　　　　　会えない場合には悲嘆にくれるのである。

『文選』にはもう一か所、『四子講徳論：シシコウトクロン』というところに出ています。
四人の架空の人物による対話を通して、天子の徳について述べた書物です。

　　　咨（ああ）夫（そ）れ特達（トクタツ）して相知る者は、【千載の一遇】なり。
　　　　　　ああ、特に優れていてその名を知られることは、千年に一度の出会いである。
　　　賢に紹（ショウ）せられて友に處（ショ）せらるる者は、
　　　　　　賢者に紹介されて友として親しまれるのが、
　　　衆士（シュウシ）の常路（ジョウロ）なり。
　　　　　　多くの普通の士の場合です。

【千載一遇】のチャンスと、ばかりに名を上げようとしてなのか、ウソを吐くのはいけないと思います。