禍（わざわい）と福とは、交互にやって来る、という意味です。「縄」は三つ縒り（一説に二つ縒り）の縄のことです。常用漢字の「縄」は俗字で、正字は「繩」と書きます。
「禍福は糾（あざな）える縄（なわ）のごとし」と訓読します。

『史記 南越（ナンエツ）伝』に太史公曰く、として

　　「樓船（ロウセン）将軍は欲にまかせて、怠り傲（おご）って失敗し、伏波（フクハ）将軍は困窮に
　　おちいって、ますます智慧を出し、禍を転じて福とした。成功・失敗の変化の状態は、
　　たとえば、糾える縄のようなものであろう」

と記されています。

また『漢書　賈誼（カギ）伝』には、賈誼（B.C.201～B.C.169）が長沙王の守り役でいたとき、フクロウが飛び込んできてそばに止まったことを不吉の兆しとし、寿命も長くはあるまいと感じ

　　「禍には福が宿っており、福には禍が隠れています。禍と福とは、より合わせた縄と同じです。
　　運命は説明できません。だれがその終極を知っておりましょう」　

というような内容の文章を書いたと記載されています。

昔から禍と福は交互にやって来る、と考えられていまして

　　1）　禍中福有り・・・・・・・　　　・・・禍の中に福がある。
　　2）　禍と福とは門を同じくす・・・・禍も福もみな同じ門から入って来る。
　　3）　禍福門なし・・・・・・・・　　　・・禍福には決まった入り口はない。
　　4）　禍福倚伏（かふくいふく）・・・禍は福の倚るところ、福は禍の伏するところ。
　　5）　禍を転じて福と為す。
　　6）　吉凶は糾纆のごとし・・・・・・善いことと悪いことはより合わせた縄のようである。

等々です。