広辞苑によりますと
①　仏教の奥深い心理は言葉で説明することができないことをいう。
②　一般に、口ではとうてい言い表せないことにいう。
③　転じて、とんでもないこと。もってのほかのこと。
となっています。　「言語」はゴンゴと読みます。言葉に表すことを言います。「言」をゴンと読むのは仏教関係に多い読み方で「呉音読み」と言います。「漢音読み」はゲンです。「道断」はドウダンと読んで、言うことが絶たれることを言います。「道」に「言う、語る」という意味があります。
　

出典は『維摩経』です。ありがたいお経です、「言語道断」のところを抜き書きしてみました。
【方（ホウ）に在（あ）らず、方を離れず。有為（ウイ）に非ず、無為に非ず。示すこと無く、説くこと無し。施（シ）せず慳（ケン）せず、戒（カイ）せず犯（ハン）せず、忍（ニン）せず恚（イ）せず、進せず怠（タイ）せず、定（ジョウ）せず乱せず、智（チ）せず愚（グウ）せず、誠（セイ）ならず欺（あざむ）かず、来たらず去らず、出でず入らず、一切の言語の道（みち）断つ】
　

現在は「言葉に表せないほどひどい」の意味で使われています。
問責決議でも居座る。　無駄はあっても増税。　給料アップで宿舎付き。　などなど「言語道断」なことばかりと思いませんか。しかもこういう悪いことを止めさせる人がいないんです。