小さな現象から、事の大勢や本質を察知することを表す四字熟語です。
一枚の葉が落ちるのを見て、歳が暮れようとしていることを知るという意味から出来ました。

表現は違いますが、　前漢の『淮南子』、　北宋の道原の著『景徳（ケイトク）伝灯録（デントウロク）：1004年』、　明の王象晋（オウショウシン）の作で植物図鑑に相当する『群芳譜(グンポウフ)：1621年』に同意のことが記述されています。

歴史的に一番古い『淮南子・説山訓』には
　　　【一葉の落つるを見て、歳の將（まさ）に暮れなんとするを知り】、
　　　　　　一枚の葉が落ちるのを見て、歳が暮れようとしていることを知り、
　　　瓶中（ヘイチュウ）の冰（こおり）を睹（み）て、天下の寒きを知る。
　　　　　　瓶の中の水が凍っているのを見て、天下が寒くなったことがわかる
　　　近きを以て遠きを論ずるなり。
　　　　　　これらは、手近なものから遠いものを推測するものである。
となっています。この中の【一葉の落つるを見て、歳の將（まさ）に暮れなんとするを知り】が、
李子卿（リシケイ）の「秋虫賦（シュウチュウフ）」に「一葉落つ天地の秋」となって見え、また北宋の詩話集『文録』に唐詩の一句として「一葉落ちて天下の秋を知る」となって出ているそうですが確認はしていません。

『景徳伝灯録』の問答の中に
　　　問う、「杖子（ジョウシ）を豎起（ジュキ）す、意旨（イシ）如何（イカン）」、　
　　　師曰く【一葉落ちて、天下の秋を知る】。

明の王象晋の作『群芳譜』に五言絶句として
　　　梧桐一叶落　　　　　梧桐一葉、落ち
　　　天下尽知秋　　　　　天下ことごとく、秋を知る
　　　梧桐一叶生　　　　　梧桐一葉、生（お）ひ　
　　　天下新春再　　　　　天下新たに、春再び

日本では、坪内逍遥の新歌舞伎の名作、『桐一葉』(1893年)でよく知られるようになったようです。

【桐一葉】は秋の季語で、『淮南子』由来となってます。

【梧桐（あおぎり】は、アオギリ科の落葉高木で、
【桐】は、　　　　　　ゴマノハグサ科の落葉高木です。

８月7日立秋です。