意気込みが盛んな様子、元気が溢れて奮い立っている様子を表している四字熟語です。

【意】は、「音＋心」から出来た会意文字で、神のお告げを推し量るという意味が最初でした。
【気】は、氣が元の形で、客に送る食糧という意味が原義です。それが変化して「人の心持ち」を
　　　表すようにもなりました。

【意気】は、【意】、【気】あわせて、いきごみ、心持ちの意味を表します。

【軒】は、「車＋干」からできた形声文字で、雨よけのある車という意味が最初でした。それが建物にも
　　　応用されて、「のき」の意味も持つようになりました。さらに「あがる」という意味も付加されました。
【昂】は、「日＋卬」からできた形声文字で、日が昇るという意味を持つ字として作られました。

【軒昂】は、結局、高揚、意気が上がるという意味を持つ熟語になりました。

【意気軒昂】と、まとまって四字熟語で登場してくる文献は探しきれませんでした。出典不明です。
　　　でも気持ちが高揚している様子を表す四字熟語であることには間違いはありません。

類義の四字熟語は、【意気衝天】、【意気揚揚】があります。
【意気揚揚】は、『今日の四字熟語　No.50』で解説していますので、そちらを見て頂けますか。

反対の意味を表す四字熟語としまして『意気阻喪（ソソウ）』、『意気消沈』があります。

時、将（まさ）にオリンピックです。選手の皆さん【意気軒昂】のことと推察します。
皆さんはメダルをかなり意識していると思います。　仕方のないことと思います。
察するに余りあります。

でも　日本国民、全員、皆さんの【意気軒昂】を応援しているのです。