天子の言葉は一度口から出されると、汗が元に戻らないのと同じ様に、取り消しは出来ません、と言う意味です。

【綸言】は、天子の言葉。
儒学の経典『礼記（ライキ）』によりますと

　　　王の言は糸の如し，其の出づるや綸（リン：太い糸）の如し。
　　　王の言は綸の如し，其の出づるや綍（フツ：おおなわ）の如し。

とあります。　

　　　天子の言葉は最初は糸のように細いが、いったん天下に出されると、
　　　太い糸のようになり、さらに太い縄のようになる。

前漢の劉向（リュウキョウ）は、宦官の専横を元帝に献策しようとしましたが、事前に事がもれてしまい、獄に入れられてしまいました。

獄中から書面をもって「易経にある通り、号令は汗の如くにして、汗は出でて反（かえ）らざる者なり」と元帝に言葉の重さを諫言したことがこの【綸言如汗】のそもそもであります。