書物を読んで、昔の賢人を友とすること、を表す四字熟語です。
「尚友」の「尚」は古に遡（さかのぼ）ると言う意味で「古に遡って古人を友とすること」が尚友の意味です。

『孟子』の萬章（ばんしょう）章句上篇に出ています。「萬章」というのは孟子のお弟子さんの名前です。そもそも『孟子』という書物は、中国戦国時代の中頃、孟子（孟軻）が弟子の萬章や公孫丑（こうそんちゅう）等と一緒に、諸侯、門人との問答・討論を編集して後世に伝え残そうとして作られたものです。

【読書尚友】は孟子が萬章に説いた言葉の中に出てきます。『孟子』萬章章句下。

　　世の中で優れた人物を友達としても、なおかつ満足できなければ、さらに昔にさかのぼって
　　古の聖人や賢人を論じて友達とするものだ。

　　頌其詩、讀其書、
　　其の詩を頌（ショウ）し、其の書を読むも、
　　　　　古人の作った詩を吟じ、その著わした書物を読んでも、

　　不知其人、可乎。
　　其の人を知らずして可ならんや。
　　　　　その作者の人物を知らないでよいものだろうか。

　　是以論其世也、是尚友也。
　　是（こ）の以（ゆえ）に其の世を論ず。
　　　　　だから、さらに進んでその古人の活躍した時代を研究していかなければならない。

10月27日～11月9日は読書週間です。
1948年（昭和23年）から、「文化の日」にまたがる2週間を『読書週間』としたそうです。