おごりたかぶって、人を見下し、威張り散らして、礼儀に於外れたことをいう四字熟語です。

【傲】は「人＋敖」からできた形声文字です。「敖」が音を表すのですが、この字は
　　　「土（長髪）＋方（死者）＋攴（打つ）」で構成されていまして、呪いを祓う儀式を
　　　表現する字として作られました。人と結びついて、呪霊をもって人に威圧的に
　　　なるという意味になり、「おごる」ことを表します。

【岸】は、「きし」、「がけ」の意味のほかに「けわしい」、「かどだっている」と言う意味もあります。
　　　ここから「かどかどしい」、「おごる」という意味が派生的にでてきました。
　　　そこで【傲岸】は「おごりたかぶる」の意味になります。

【無礼】は、礼を欠くこと。失礼。

【傲岸】は李白の『王十二の寒夜に独酌して懐（おもう）有るに答う』の詩に出てきます。
　　　この詩には【馬耳東風】の四字熟語も出てきます。『今日の四字熟語』の
　　　【No.192　馬耳東風】にこの詩の解説が少し出ています。長い詩で、７言×50句の構成。
　　　【傲岸】のところだけを示します。

　　37）一生傲岸、諧（かな）はざるに苦む
　　　　一生、傲岸に構えていると、世の人と仲良く出来ない

　　38）恩は疎に、媒は労して、志多く乖（そむ）く。
　　　　恩恵を受ける機会は少なく、中間に入った人は、徒に骨を折るばかりで、
　　　　普段の志の多くも、成功せぬものである。