ジュンサイの吸い物とスズキのなますという意味です。
いずれも美味しいふるさとの味と言う意味を込めていまして、故郷を懐かしく思う気持ちを表した四字熟語です。

【蓴】は、蓴菜；ジュンサイのことをいいます。

【羹】は、羔＋美から作られた会意文字です。もとの字は、鬻＋羊から作られ、羊を烹（に）る意味で
　　　作られた字です。
　　　【羹】は、篆刻文字の字形からできました。当初は、羹の左右に弜を加えて、煮て湯気の上がる
　　　意味を示していました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　白川静著『字通』。

【鱸】は、日本ではスズキをいいますが、中国ではハゼよりやや大きい淡水魚をいいます。
　　　ですから【蓴羹鱸膾】の【鱸】をスズキとしたのは正しくないのですが、日本で使う場合ということで
　　　スズキとなりました。

【膾】は、月＋會から作られた形声文字です。「なます」の意味です。月はお肉です。ですから
　　　お肉ベースのなますとなります。これがお魚ベースのときは「鱠」の字が使われることもあります。
　　　「膾」や「炙（あぶ）り肉」は、美味しいので人はよく口にします。
　　　そこから【人口膾炙：ジンコウカイシャ】という言葉が生まれました。

【蓴羹鱸膾】の四字熟語は、『晋書』張翰（チョウカン）伝の故事によります。

斉王が執政の時、政情は非常に危険な状態にありました。

　　張翰、秋風の起こるを見るに因（よ）りて
　　　　　張翰は秋風が吹く頃になると、

　　乃（すなは）ち、呉中の菰菜（コサイ）蓴羹鱸魚の膾を思ひて曰く
　　　　　ふるさとの、まこもの芽やジュンサイの吸い物、魚のなますを思って言いました。
　　
　　人生、志に適するを得るを貴ぶ。
　　　　　人生は心の思うままに生きるを善しとすべし。

　　何ぞ能（よ）く数千里に羈宦（キカン）せられて
　　　　　それが、何でまたこんな遠くまで

　　以て名爵を要（もと）めしや、と。
　　　　　名を求めて遠方にいることがあろうか。

　　遂に駕を命じて帰る。
　　　　　とうとう南方の故郷に帰ってしまいました。