虎が獲物をねらって、じっと見下ろしている様子から、強い者が機会をねらって形勢をうかがっていることを表す四字熟語です。

【眈】は、にらむ。　【眈眈】は、（虎などが）眼を鋭くしてねらう様子です。転じて野心を以てねらうことを意味します。

【虎視眈眈】は『易経』で頤（イ）という卦（ケ：うらない）の説明の中に出てきます。
頤という卦は、筮竹（ゼイチク）が「陽・陰・陰・陰・陰・陽」と並ぶ卦で

顚（さかしま）に頤（やしな）わるるも吉なり。【虎視眈眈】、その欲逐逐（チクチク）たれば、咎なし。
　　　　上の者が、下の者に養われるようなことがあっても吉であり、
　　　　虎が獲物をねらうように、機会を逃さない様にして、上の者としての
　　　　徳を磨こうという欲があれば、さしさわりはない 。

という卦だそうです。

ビジネスの場面で言いますと、
部下に権限移譲して仕事を任せた時、虎が鋭い眼で獲物に狙いをさだめ、追い求めるように、管理の眼を鋭くすること。

マネジメント・サイクル、plan→ do→see(check)　のcheck　に【虎視眈眈】たる眼を向ける、
と言うような意味にも取れると思います。