身分とか、地位とかが高いと思われている人に、取って代わろうとするたとえを表す四字熟語です。
一般に【鼎（かなえ）の軽重（ケイチョウ）を問う】と訓読みされる方がよく知られています。

【鼎】は殷・周の時代に作られた円形で三本足の青銅器です。食物を盛ったり、煮炊きにも使用したようですが、【問鼎軽重】の場合は帝位継承の象徴としての宝器を意味しています。

『春秋左氏伝・宣公三年：B.C.606年』、のところに詳しく書かれています。

楚子（ソシ）、陸渾（リクコン）の戎（ジュウ）を伐（う）ち、遂に雒（ラク）に至（いた）り、兵を周の疆（さかい）に観（しめ）す。
　　　　　楚の荘王が陸渾の戎を伐ち、勢いに乗じて洛水のほとりまで進み、周の国境で兵威を示しました。

定王（テイオウ）、王孫満（オウソンマン）をして楚子を労（ねぎ）らわしむ。楚子、鼎（かなえ）の
大小軽重を問う。
　　　　　周の定王は大夫の王孫満を使者として荘王の労をねぎらわせました。荘王は周の神器である鼎の
　　　　　大きさや重さを尋ねました。

対（こた）えて曰（いは）く、徳に在（あ）りて鼎に在らず。　・・・・・・・・・・・・・・・・・　。
　　　　　王孫満が答えるには、鼎の大小軽重は、それを持つ人の徳の有る、無しによるものであって、
　　　　　鼎自身には関係ありません。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・。

今、周の徳衰うと雖も、天命未だ改まらず。鼎の軽重、未だ問う可からざるなり、と。
　　　　　いま、周の徳がいかに衰えたとしても、天命がまだ改まらぬ以上は、鼎の重さを問うことは出来ぬと
　　　　　存じます。

【鼎の軽重を問われる】といえば、実力が疑われる意味に使われます。というよりは【アンタは、ダメよ】という意味で使います。

民主もダメ、自民もダメ。
ダメとダメで、大連立。　
それは、もっとダメダメ。
一体どうしたらいいんだろう。　【鼎の軽重、何処（いずこ）にか】。