一日早く生まれたからという意味で、自分の経験、能力などを謙遜して言う言葉です。

『論語』先進篇に出ています。原文では【一日（イチジツ）爾（なんじ）より長（チョウ）ずる】という文章になっています。
【一日之長】がでている個所は、論語の中でも最長文のところです。

　　子路・曾皙・冉有・公西華、侍坐。
　　子路（シロ）・曽皙（ソウセキ）・冉有（ゼンユウ）・公西華（コウセイカ）、侍坐（ジザ）す。
　　　　　子路・曽皙・冉有・公西華の四人が孔子の側に侍っていた時、

　　子曰、以吾一日長乎爾、毋吾以也。
　　子曰く、吾（われ）一日（イチジツ）爾（なんじ）より長（チョウ）ぜるを以って、
　　吾を以ってすること毋きなり。
　　　　　孔子が言いました、
　　　　　私が少しばかり君等より年上だからと言って、私に遠慮することはない。

　　居則曰、不吾知也。
　　居（を）らば則（すなは）ち日く、吾を知らざるなりと。
　　　　　君等は日頃、自分を理解して（採用して）くれない、と言っている。

　　如或知爾。則何以哉。
　　如（も）し或ひは爾を知らば、則ち何を以ってせんや。
　　　　　仮に今もし君等を理解して（採用して）くれることがあれば、
　　　　　どんなことがしたいのかね。

ここから、それぞれが思いを述べます。