出鱈目で、とりとめのない説のことをいいます。

【ビュウ・ユウ】は、２字とも語尾がウで終わっている畳韻（ジョウイン）の擬態語といいまして、
「とりとめのない」という意味をあらわす言葉が「ビュウユウ」ということです。

ですから、漢字一字一字の意味は直接には関係ありません。参考までに
【謬：ビュウ】は、あやまる、が原義です。
【悠：ユウ】は、うれえる、おもいまどう、が原義です。

【荒唐：コウトウ】も、「でたらめ」という意味をあらわす畳韻の擬態語です。
【荒：コウ】は、「あれち」が原義です。
【唐：トウ】は、「ほら（ホラ吹きのホラ）」が原義です。

【謬悠之説】は『荘子』天下篇にある言葉です。

荘周聞其風而悅之、
荘周（ソウシュウ）其の風（フウ）を聞きて之（これ）を悅（よろこ）び、
荘周はこの教えを聞いてよろこび、

以謬悠之説、荒唐之言、无端崖之辭、
謬悠（ビュウユウ）の説、荒唐の言、端崖（タンガイ）なきの辭（ジ）を以って、
とりとめのない説や、大げさな議論や、常識はずれの言葉づかいで

時恣縱而不黨、不以觭見之也。
時に恣縱（シショウ）にして黨（トウ）せず、觭（キ）を以てこれを見ざるなり。
その時その時で自由に振る舞いながら一派に偏らず、一面的な見方を避けた。


『荘子』の天下篇は、『荘子』の中で一番最後の篇です。古来「荘子の後序（コウジョ：まとめ）」と言われていましたが、近年中国では天下篇は『淮南子（エナンジ）』を編纂した淮南（ワイナン）王・劉安（リュウアン：B.C.179年～B.C.122年）の作と言う説もあるらしいです。