【芳（ホウ）を後世（コウセイ）に流す】と訓読みされまして、美名を後世に残すという意味です。

『晋書』桓温伝に見える言葉です。

桓温（カンオン。312年～ 373年）は東晋の政治家・軍人で、東晋を牛耳り、禅譲を目論んだのですが失敗しました。【竹馬之友】や【母猿断腸】の四字熟語に登場する軍人です。

　　既不能流芳後世、
　　既（すで）に芳を後世に流す能（あた）は不（ず）んば、
　　　　　ここに至って、美名を後世に遺すことができないようでは、

　　不足復遺臭万載邪。
　　復（ま）た臭（シュウ）を万載（バンサイ）に遺（のこ）すに足（たら）ず邪（や）、と。
　　　　　悪名を万代に遺すこともできないだろう。

明治3年（1870年）9月19日、戸籍整理のため、「平民苗字許可令」がだされ、貴族や武士だけではなく、平民も名字を名乗ることが許可されました。

しかし、苗字はなかなか普及しなかったため、

明治8年（1875年）2月13日に「平民苗字必称義務令」を出して、すべての国民に強制的に苗字を名乗らせました。

ちなみに2月13日の苗字の日は、「苗字制定記念日」とも呼ばれます。