晴れていても、雨降りでも素晴らしい眺めを表す四字熟語です。
北宋の詩人蘇軾（ソショク：1036～1101蘇東坡のこと）が浙江（セッコウ）省の西湖（セイコ）の風景を詠った七言絶句の中の言葉を四字熟語にしたものです。
【晴好雨奇】とそのまま出てくる訳ではありません。

西湖は今の杭州（コウシュウ）市の近くにあります。一時期、蘇軾はここの知事をしていました。西湖の風景を愛し、戦国時代の呉越の戦いを思い出し、西湖に西施（セイシ）のイメージを重ねた詩を作りました。

それが『湖上に飲（イン）す、初め晴れ後に雨ふるの詩』二首です。
その二首目に西施を思って詠み込んだ部分が出てきます。

水光瀲灔（レンエン）として晴れて方（まさ）に好し　　　水面　キラキラ。　晴れて好し。
山色空濛（クウモウ）として雨亦奇なり　　　　　　　　　山、朦朧（モウロウ）と煙るさま。雨もまた好し。　　
若し西湖を把（とら）へて西子に比すれば　　　　　　　　西湖を西施に、譬（たと）うれば
淡粧（タンショウ）濃抹（ノウマツ）總て相ひ宜し　　　　薄、厚化粧　共に好し。

春秋時代、会稽山で破れた越王句踐（コウセン）が呉王夫差（フサ）に献じたのが、中国四大美人の一人西施です。因みに「四代美人」は、西施、　虞美人（グビジン）、王昭君（オウショウクン）、楊貴妃（ヨウキヒ）　と言われています。

芭蕉が、奥の細道で
『象潟（きさがた）や雨に西施がねぶの花』
と詠んでいるのは、蘇軾のこの詩がもとになっている、と言われています。

東北南部も梅雨入りとなりました。
「梅雨（バイウ）」の語源には
①　梅の実が熟す頃であることから
②　湿度が高くカビが生えやすいことから「黴雨（バイウ）」、それで同音の「梅雨」
③　「毎」日のように雨が降るから「梅雨」
等々あるそうです。　いったいどれが本当なんでしょう。