自ら棄（す）て、自ら暴（そこ）なうと言う意味で、自分をめちゃくちゃにして、自分で自分を見棄ててしまうことを言います。
【自暴自棄】の方が耳慣れています。

【自暴自棄】についてはhttp://www.fukushima-net.com/sites/meigen/2242をご覧ください。

【自棄自暴】は『近思録』論學篇に、出ている四字熟語です。
「投げやりな行動をして、自分自身を駄目にしてしまう」という意味での【自棄自暴】とは
ちょっと違うようです、　・・・・・・・　イヤ　同じかな。

　　懈意一生　
　　懈意（カイイ）、一（ひと）たび生（ショウ）ずれば
　　　　　ひとたび怠け心が出てくると、

　　便是自棄自暴
　　便（すなは）ち是（こ）れ、自棄自暴なり。
　　　　　すなはちそれは、自分で『道』を棄てて、『道』を損なうことになる。

『新釈漢文大系』の訳です。