悪口を言い、口ぎたなく相手を罵（ののし）ることを言った四字熟語ですです。

【罵詈】は、相手に悪口をあびせることです。
【讒謗】は、相手をそしることです。
【罵詈】も【讒謗】も、相手を言葉で苛（いじ）めることを表しています。強烈な苛め方です。

【罵】は、「罒＋馬」から出来た形声文字です。部首は「罒（よこめ・あみがしら）」です。
　　　意味は「ののし・る」です。常用漢字です。

【詈】は、「罒＋言」から出来た会意文字です。部首は「言」です。
　　　「網を被せること＋ことば」から、「ののし・る」という意味になりました。

【讒】は、「言＋毚」から出来た形声文字です。部首は「言」です。
　　　音符号の「毚」は二羽の「兎」を表していますが、意味としては「兎」に関係ありません。
　　　意味は「そし・る」です。

【謗】は、「言＋旁」から出来た形声文字です。部首は「言」です。
　　　意味は「そし・る」です
【罵詈讒謗】とまとまった言葉では出典が見当たりませんでしたが、別々では

【罵詈】が『史記』・魏豹（ギヒョウ）伝に出ています。
そこでは、魏豹が劉邦の配下になるよう説得されますが、
【劉邦は、諸侯・群臣をまるで奴隷を罵（ののし）るように詈（ののし）り、少しも上下の礼節がない。】
といって断った文章の中に出ていました。

【讒謗】は、『三国志』魏志・王烈(オウレツ)伝の中で
朋党の人、互いに相讒謗す。
党派を組んだ連中は、互いに悪口を言い合っていた。
ということで記載がありました。

結局【罵詈讒謗】は同義の熟語二つを並べて、そのようすが甚（はなは）だしいことを表しています。