【兄（ケイ）に宜（よろ）しく弟（テイ）に宜（よろ）し】と訓読みされまして、兄と仲良く、弟とも仲良く、ということで、兄弟仲良くしましょうという意味です。

四書（大学、論語、孟子、中庸）の一つ『大學』にある四字熟語です。
修身（シュウシン）、齊家（セイカ）、治國（チコク）、平天下（ヘイテンカ）。
身を修め、家を齊（ととの）え、その上で國を治める。そうして天下が平和になる、というのが『大學』の
基本思想です。

そのうちの第九章で、『家を齊（ととの）え、國を治める』ということの説明に【宜兄宜弟】が使われています。

　　詩云、宜兄宜弟。
　　詩に云く、兄（けい）に宜しく弟（てい）に宜しくと。
　　　　　詩経に、兄に優しく弟にも優しくと謳われている。

　　宜兄宜弟、而后可以教国人。
　　兄に宜しく弟に宜しくして、而して后（のち）にもって國人を教うべし。
　　　　　君子は兄にも弟にも優しく接することで、國人を教えることができる。