【常（つね）に備（そな）えて懈（おこた）らず】と訓読みされまして、常に万が一のことに備えて、気を緩めず対策を練っておくこと、という意味になります。

古来、戦い備えた用意という意味で使われる言葉です。
ですから、【常備軍】、【常備兵】、【常備役】のようにいくさ絡みの、【常備】が目立ちます。

いくさとは関係なく、日常生活でいつも備えておく藥は『常備藥：ジョウビヤク』です。

【常備不懈】に類似の四字熟語に【有備無患：ユウビムカン】があります。
【備え有れば、患（うれ）い無し】と訓読みされます。

【有備無患】は『書経』の説命（エツメイ）というところに出ています。

　　惟（こ）れ事を事とすれば、乃（すなは）ち其れ備え有り、備え有れば患いなし
　　　　　すべての事を確実に行っていけば、そこで初めて物への備えが出来てきます。
　　　　　物への備えができれば、心配事が無くなります。