職権を悪用して私腹を肥やす役人のことを言います。
【貪官：タンカン】、【汚吏：オリ】ともに悪いことをする役人（公務員）を言います。
類義の二語を重ねてその意味を強調した四字熟語です。
また、そういう悪いことをする奴らが沢山いることをも表現しています。

【貪】は、今（フタ）＋貝（金錢・宝石を容れる器）から作られた会意文字です。漢音：タン、慣用音：ドン。
意味は、むさぼる、欲張る、です。貪婪：ドンラン。貪欲：ドンヨク。
【官】は、「つかさ：役所。官職」を表す会意文字です。

【貪官：タンカン】は、貪欲な役人です。不正に私利を得る役人を表します。

【汚】は、「けがす。よごす。きたない」を表す形声文字です。
【吏】は、官吏の象徴となる旗竿を手に持つ形から作られた象形文字です。

【汚吏：オリ】は、汚れた行為をする役人、不正な役人なことをする役人、を言います。