文章をよく読んで、その意味をじっくり味わうことを表す四字熟語です。
【玩味】は、じっくり味わうこと。食べ物をよく噛みしめて味わうこと。と言う意味から、詩文を読んで意味などをよく考えて味わうこと、と言う意味にもなります。

【熟読玩味】は『小学』という書籍に出ています。『小学』は南宋の朱熹（シュキ）の指示で劉子澄（リュウシチョウ）が、古人の言行を取捨選択して、理想的な人間を養成しようとして編纂された啓蒙書です。儒学をベースにしてますので【熟読玩味】するのも　『論語』、『孟子』と指定されています。

【熟読玩味】は『小学』の嘉言（カゲン）と言うところに出ています。

凡（およ）そ語孟（ゴモウ）を看（み）るに、且（か）つ須（すべから）く熟讀玩味し、聖人の言語を將（もっ）て己（おのれ）に切（セツ）にすべし。只（ただ）、一場（イチジョウ）の話説（ワセツ）とのみ作（な）す可（べ）からず。此の二書を看得（みえ）て己に切にせば、終身儘（きは）めて多ならん。

　　　　『論語』、『孟子』を読むには、熟読してその意味をよく考え、聖人の言葉を自分にあてはめて
　　　　みることが必要である。聖人がその場限りで言ったことだから、自分には関係ないなどと
　　　　思ってはいけない。　『論語』、『孟子』をよく読み、自分のものとするならば、一生の宝と
　　　　なるでしょう。

昔から　『論語』、『孟子』をよく読みなさいと言われていたんですね。
でも尊敬できる立派な人が少ないというのは、熟読玩味して読んでいる人が少ないと言うことなんでしょうね。