夫婦の仲が極めて睦（むつ）まじいことを表す四字熟語です。
【鴛】は、オスのおしどり、【鴦】は、メスのおしどりをいいます。雌雄がむつまじく離れないので、夫婦仲が良いように見えることから【鴛鴦の契り】などと、一生添いとげるようなイメージを与えていますが、真っ赤なウソ。

オシドリの夫婦がいかにも仲よさそうに、ぴったりと寄り添っている様子が見られのは、繁殖期だけです。これは交尾が終わった雄が自分の子供を産んでもらうために、他の雄が雌にちょっかいを出さない様に、ガードしているからだそうです。

オシドリは、同じ相手と一生添い遂げることはないそうです。毎年相手を変えます。しかも、一夫一婦とは限りません。雄も雌も、複数の相手を持つことがあります。浮気をするということでしょうか（チガウカ）。繁殖期だけは雄と雌とが一緒にいますが、それ以外の時期は別々に暮らします。子育ては雌だけが行ない、雄は知らん顔だそうです。
白けちゃいますね。　

人間が【揣摩臆測（シマオクソク：根拠無く推測すること）】を逞（たくま）しくして勝手に作り上げた四字熟語ですから、【鴛鴦の契り】などと言われているのは、オシドリにしてみれば迷惑な話なんでしょうね。

『捜神記（ソウジンキ）』という東晋の干宝（シホウ）が著した怪異小説に、「鴛鴦有り、雌雄一つなり」　と言う文章があります。

また『唐詩選』に盧照鄰（ロショウリン：637年？～689年）の「長安古意」という七言×68句の詩がありまして、その中の20句目と21句目に鴛鴦が登場します。
20句目　：　願わくは鴛鴦と作（な）りて仙を羨（うらや）まじ
　　　　あなたと仲良く連れ添いたいわ。それが出来たら不老不死の仙人なんか、羨ましいもんですか。
21句目　：　比目（ヒモク）　鴛鴦　真に羨む可（べ）し
　　　　比目の魚、鴛鴦の鳥こそ羨ましいかぎり、行くも帰るも二人連れ。

干宝（シホウ）、盧照鄰（ロショウリン）ともに騙（だま）された口ですね。

5月10日～16日は愛鳥週間です。