役に立たないと思っているものが、実は役に立っていると言うことを表している四字熟語です。

『老子・11章』に出てます。

三十輻（プク）一轂（コク）を共にす。その無に当たりて、車の用あり。
　　　三十の矢（自転車の車輪のスポーク）が放射状に集まって、車輪の中心部（パイプ状の軸）に固定
　　　される。そこ（パイプ状の軸）に無（空間）があるから、車輪の働きをする。

埴（ショク）を埏（こ）ねて以て器を為（つく）る。その無に当たりて、器の用あり。
　　　土をこねて、それで器を作る。その器に無(空間)があるから、器としての用をなすのであって、中が
　　　つまっていたら、物を入れることが出来ない。

戸牖（コユウ）を鑿（うが）ちてもって室（シツ）を為（つく）る。その無に当たりて、室の用あり。
　　　壁に穴をあけて戸や窓をつくり、それで以って、部屋ができる。部屋の中に無(空間)があってこそ、
　　　部屋の用を為す。物がギッシリ詰まっていたら、住むことが出来ないし部屋の用を為さない。

故に有の以て利をなすは、無の以て用をなせばなり。
　　　だから、或るものが役に立つというのは、形があってその中が空っぽになっている状態だから
　　　役に立つのである。

【無用之用】は、空っぽであったり、空洞であったりすることが役に立つんだ、と言うことのようです。

似たような言葉の【無知の知】はソクラテスが言ったそうです。
ソクラテスは「知らない」と言う点では他人と変わらないが｢知らないことに自分は気がついている｣と言う点で他人とはちがうと考えたんじゃないでしょうか。　多分これが「無知の知」だと思うんです。

『論語・為政』に【無知の知】と似たような文章があります。孔子と子路の問答の中です。
　　孔子　『子路よ、お前に物事を知ると言う事を教えてやろう。　
　　　　　　それは、知っていることは知っていると言うし、知らないことは知らないと言うことだ』
　　子路　『・・・・・・？』

三人の生没は老子（生没年未詳）、孔子（B.C.552～B.C.479）、ソクラテス（B.C.470～B.C.399）の順です。