【小心】は、本来　注意深い心、つつしみ深い心を言います。もちろん小さい心と言うことから気が小さいの意味もあります。
【翼翼】は、 親鳥が雛鳥を翼で注意深く守る意味から、敬いつつしむ様子を言います。
【小心翼翼】は、つつしみ深く、小さなことまでよく気を配ることを、表すのが本来の意味でした。
いつの間にか、気が小さく、びくびくしている様子を表すようになってしまいました。現在はもっぱら、ビクビクの方で使われることが多いようです。

【小心翼翼】の実例と言いますか、出典は古く『詩経・大雅』です。

周の文王を讃えて、
『これこの文王、小心翼翼たり。昭（あき）らかに上帝に事（つか）え、ここに多福を懐（おも）えり』
　　　　文王は慎み深く細かいことにも気を配り、天の神につかえ人民の幸福を願った。

その結果、周辺の国々も周に服属しました、と言う詩の一部分にこの【小心翼翼】が本来の意味で記述されています。

又、『詩経』の他のところで、西周の宣王（センオウ：B.C.827～B.C.782）の宰相を務めた仲山甫（チュウザンホ）が細心の注意をはらって職務遂行に当たったことをほめて
『茲（ここ）に天子を保（やす）んじて、仲山甫を生ず。仲山甫の德は、柔嘉（ジュウカ）にして維（こ）れ則（のっと）る。儀を令（よ）くし色を令（よ）くし小心翼翼たり』
　　　　周の天子を守るべく天は仲山甫を生んだ。仲山甫の徳は優しく、分け隔てなく、周国の模範である。
　　　　威儀を正し容色麗しく、心こまやかで注意深い

『小心翼翼とした態度』の場合は、『気が小さくびくびくしている様子』が現代の解釈です。