昼夜通して、という意味ですが、【昼夜一串】して何をやるのか。
佐藤一齋先生によりますと、学問だそうです。でもこの学問の範囲が広い。

『言志晩録』220条に述べられています。

　　人於此学。片時不可忘。
　　人は此の学に於いて。片時も忘る可からず。
　　　　　人は道徳を修め立派な大人を志す学問をするからは、
　　　　　このことを片時も忘れてはいけない

　　昼夜一串。老少一串。
　　昼夜一串せよ。老少一串せよ。
　　　　　昼夜を通して、老いも若きも関係なく、
　　　　　これ（立派な大人になるための学び）を貫徹せよ。

　　鼓缶而歌。亦是学。
　　缶を鼓して歌うも亦是れ学。
　　　　　缶を鳴らして歌い楽しむことも、これまた学問である。

　　嚮晦宴息。亦是学。
　　晦（カイ）に嚮（むこ）うて宴息（エンソク）するもまた是れ学なり。
　　　　　夕方を迎えてゆっくりすることも（立派な大人になる、という強い意志があるなら）、
　　　　　これまた学問といっても良いだろう。