何か一つのことに心を集中して、他のことで心を乱されないことを表わしています。

【一心】は、心が一致すること。ひたすら。専心　などに使い分けされます。

同義の四字熟語は、
　　【一意専心：イチイセンシン】
　　【一意攻苦：イチイコウク】
　　【一心一意：イッシンイチイ】
　　【一心一向：イッシンイッコウ
　　【不解衣帯：フカイイタイ】は、
　　　　衣帯を解かず、と訓読みされまして　衣服を着替えることもせず、仕事に熱中することを言います。
　　【無我夢中：ムガムチュウ】

『阿弥陀経』に、【一心不乱】に念仏を唱えると阿弥陀様が現れて極楽国土に導いて下さる、という箇所があります

　　若し善男子善女子有りて阿弥陀仏を説聞（セツモン）し名号を執持（シツジ）するに、
　　　　　善男善女が居て、阿弥陀仏を唱えることを教えられ、
　　若し一日、若し二日、若し三日、若し四日、若し五日、若し六日、若し七日、【一心不乱】ならば、
　　　　　毎日毎日ずーっと、一心不乱に唱えるならば、
　　其の人の命終時に臨み、阿弥陀仏、諸聖衆と与に現じ其の前に在らん、
　　　　　その人の臨終のときは、阿弥陀樣がほかの仏様をお連れになって、
　　是れ人終時に心不顛倒にして、即ち阿弥陀の極楽国土に往生するを得ん。
　　　　　臨終に及んでも心乱れることなく、極楽浄土に導いて頂ける。