酒色にふけり、自分の思うままな振る舞いをすることです。

【遊】は、辶＋斿（音符号）　から作られた形声文字です。
　　　意味は①あそぶ、②ただよう、③おとこだて、です。
【冶】は、冫＋台（音符号）　から作られた形声文字です。
　　　意味は①とかす、②かじや、③ねりあげる、④なまめかしい、です。
【遊冶】は、「ゆ・う／yu・u」＋「や／ya」で構成されまして、出だしが「ｙ」ではじまる
　　　『双声』の擬態語です。
　　　意味は、遊びにふける、とくに酒色にふけるです。
【放】は、方（音符号）＋攵　から作られた形声文字です。
　　　意味は①はな・す、②ほしいまま、③いたる、④ほうる、です。
【蕩】は、艹＋湯（音符号）　から作られた形声文字です。
　　　意味は①水が漂い流れる、②ゆらゆらする、③広大な、④ゆるやか、⑤しまりがない、
　　　⑥ほしいまま、酒色などにおぼれる、⑦みだす、⑧うごく、です。
【放蕩】は、「ほ・う／ho・u」＋「と・う／to・u」で構成されまして、語尾が「u」でおわる
　　　『畳韻：ジョウイン』の擬態語です。
　　　意味は、ほしいまま、きまま、の意味ですが日本では「酒色に身をもちくずす」ことにも使われます。

【遊冶放蕩】は、『学問のすすめ』の中で2回でてきます。
第十四編
　　　たとえば父母の指図を聴かざる道楽息子へみだりに銭を与えて、その【遊冶放蕩】を
　　　逞（たくま）しゅうせしむるは、保護の世話は行き届きて指図の世話は行なわれざるものなり。
　　　＜現代語訳＞
　　　たとえば、父母の指図を聞かない道楽息子にむやみに金を与えて、その遊びや道楽を
　　　助長するのは、保護の世話は行き届いてはいるが、指図の世話は行なわれていないものである。
第十七編
　　　ゆえに交わりを広くするの要は、この心事をなるたけ沢山にして、多芸多能一色に偏せず、さまざま
　　　の方向によりて人に接するにあり。
　　　　　　あるいは学問をもって接し、
　　　　　　あるいは商売によりて交わり、
　　　　　　あるいは書画の友あり、
　　　　　　あるいは碁・将棋の相手あり、
　　　およそ【遊冶放蕩】の悪事にあらざるより以上のことなれば、友を会するの方便たらざるものなし。
　　　＜現代語訳＞
　　　交際の範囲を広くするコツは、関心を様々にもち、あれこれをやってひとところに偏らず、多方面で
　　　人と接することにある。
　　　　　　ある者は学問をもって、
　　　　　　ある者は商売によって交う。
　　　　　　ある者は書画の友がいて、
　　　　　　ある者は囲碁・将棋の相手がいる。
　　　およそ、放蕩のような悪いことでなければ、友人を持つ手段にならないものはない。