言葉や話す様子が傲慢で、へりくだることが無いことを言います。
無礼者のことを言います。
【出言】は、言を出すということで言葉を出す、話をするです。
【不遜】は、思い上がって謙（へりくだ）らないこと。

『荀子』の子道篇に、【辭（ことば）の不遜なるか】と言う形で、でています。

　　子路問於孔子曰、有人於此、
　　子路、孔子に問いて曰く、此に人あり
　　　　　子路が孔子に質問しました。ここにある人がいて

　　夙興夜寐、耕耘樹藝
　　夙（つと）に興（お）き夜に寐（い）ね、耕し耘（くさぎ）り樹（う）え藝（たねま）き
　　　　　朝は早く起き夜は遅く床につき、畑を耕し草を取り苗を植え種をまいて、

　　手足胼胝、以養其親
　　手足も胼胝（ヘンチ）して、以て其の親を養う。
　　　　　手足もタコができるほど働いて、親を養っているのですが

　　然而無孝之名，何也。
　　然（しか）るに孝の名なきは何ぞやと。
　　　　　それにもかかわらず孝行だと言われないのは、どういう訳でしょうか。

　　孔子曰、意者身不敬與、辭不遜與、色不順與。
　　孔子曰く、意（おも）うに、身の不敬なるか。辭の不遜なるか。色の不順なるか。
　　　　　孔子がいいました。おもうに
　　　　　それは動作が不敬なのではなかろうか
　　　　　ことばが不遜なのではなかろうか
　　　　　容貌が従順でないのではなかろうか。

【出言不遜】な者が企業のトップでいてはいけないとおもいます。
公共性のある企業であればなおさらです。