他人のことを考えて、控えめな言動、態度をとることです。

【遠慮】の本来の意味は、『論語』衛靈公篇にでている下記の文章によります。

　　人無遠慮、
　　人、遠（とお）き慮（おもんぱか）り無ければ、
　　　　　人は遠い将来のことを考えておかないと、
　　必有近憂。
　　必ず近き憂（うれ）え有り。
　　　　　必ず、すぐ身近な所から心配事が起こるものだ。

【遠慮近憂】の四字熟語になっています

深く謀りごとを巡らし、遠い先々のことまで思いをめぐらして綿密な計画を立てること、という意味の、
【深謀遠慮：今日の四字熟語／No.3】にも【遠慮】が入ってます。

【遠慮】に関して、現在では　
遠慮なく言う（広辞苑では、人に対して言動・行動を控えめにすること）とか、
招待を遠慮する（広辞苑では、それとなく断ること）などと使われています。

「遠く先のことを慮る」という意味はありません。

これはおそらく、「遠く先のことを慮る」　ということは、いますぐ具体的な行動を取る分けではないので、
いまは控え目な態度でいるということから、現在使われている意味が生まれたのではないでしょうか。

【会釈】は、仏教用語の「和会通釈：ワエツウシャク」が略された言葉と言われています。
「和会通釈」と言いますのは、矛盾して見える教説を検討して、根本の共通真理を明らかにする。ことだそうです。この意味がいろいろに変化します、
　　①　様々な状況を考慮する
　　②　礼儀に適った態度をとる
　　③　愛想よく応対する
そうしまして、江戸時代あたりで、「お辞儀をする」と言うような意味になったそうです。

【遠慮】が、「人に対して言動・行動を控えめにする」という意味で使われるようになったのも江戸時代の頃だそうです。