我慢強く耐え忍んで、意志が堅固な事をいう四字熟語です。

蘇軾(ソショク：宋の詩人)の鼂錯論(チョウソ論)が出典と言われています。

　　古（いにしえ）の大事を立つる者は、惟（た）だに超世の才有るのみならず、
　　　　　昔の大事を思い立った者は、世にすぐれた才能があるばかりでなく、
　　亦た必ず【堅忍不抜】の志有り。
　　　　　　我慢強く耐えて動揺しない志を持っていた。

【堅】は、土＋臤　から作られた形声文字です。臤が音符号です。
【忍】は、心＋刃　から作られた形声文字です。刃が音符号です。

【堅忍】は、堅く忍ぶ、忍耐強い、と言う意味です。

【不】は、花の根元の部分「はなぶさ」を文字化したのが【不】です。
　　　【不】が「はなぶさ」の意味で用いられることはありません。【不】の音「フ」を仮に借りて、
　　　「ず、しからず」に用いられましたが、仮末代（かりマツダイ）とでも言うんでしょうか、それが
　　　すっかり定着してしまいました。これを【仮借：カシャ】といいます。
【抜】は、扌＋犮　から作られた形声文字です。犮が音符号です。
　　　「犮」は、「犬」に「ノ」を加えて、神への生け贄と言うことから作られた文字です。
　　　「危機一髮：キキイッパツ」の「髮」、「跳梁跋扈：チョウリョウバッコ」の「跋」、
　　　「旱魃：カンバッ」の「魃」、「お祓い：おはらい」の「祓：ハツ」、みな「犮」を
　　　音符号としているだけで、生け贄の意味はありません。

【不抜】は、抜きとれない、堅くて動かない、意志が堅固な事を言います。

悪癖を断つには【堅忍不抜】の志が必要だそうです。