物事が有るか無いかはっきりしないことを言います。曖昧な様子をいいます。
また、思いわずらって心がすっきりしないことにも【うやむや】が『もやもや』という言葉と同じ様に使われます。

たとえば、樋口一葉の「うもれ木」に

　　憎むが本義か、捨つるが道か、と許（ばかり）迷って判断の胸うやむやに成る時　　・・・・・。

の表現がありまして、気持ちがすっきりしないという意味で【うやむや】が使われています。

『荘子』の寓言に【有耶無耶】の原義としての文章が有ります。

　　禍福のことを考えてみますと
　　善には福、悪には禍というように、善悪の報いが必ず対応していることがあります

　　これを若何（いかん）ぞ其れ鬼、無（な）からん邪（や）
　　　　　してみると鬼神（キジン）がいないとはいえないでしょう

　　しかしまた、善いことをしても禍いがあり、悪いことをしても無事だというように
　　善悪の報いがうまく対応しないこともあります。

　　これを若何（いかん）ぞ其れ鬼　有らん邪（や）。
　　　　　してみると鬼神（キジン）がいるともいえないでしょう。

この漢文の例から【有耶無耶】の四字熟語が纏（まと）められたようです。

【有りや無しや】の和文を【有耶無耶】と漢文調に書いて【うやむや】と音読されるようになった。
と言う説もあるようですが、違うと思います。