疲れきってしまうこと、を表している言葉です。【困憊】は、「苦しみ疲れる」の意味で、【疲労】と重ねて、疲れている様子の甚だしいことを表わします。

【疲】は、疒＋皮　から作られた形声文字です。
　　　意味は｢つかれる｣です。
【労】は、勞が正字体です。「力」は農具の鋤（すき）を表します、他の部分は篝火（かがりび）を
　　　表しまして、農耕の始めと終わりに農具を祓（はら）い清める儀礼を表す会意文字です。
【勞(労)】は神が｢ねぎらう、たすける、いたわる｣というのがもとの意味ですが、
　　　いまは｢つとめる、つかれる、ねぎらう、いたわる｣となっています。
【疲労】の熟語は｢つかれる｣の意味です。

【困】は、囗の形の枠の中に木をはめて、閉じ込める形を表した象形文字です。
　　　意味は｢こまる、くるしむ｣です。
【憊】は、備（音符号）＋心から作られた形声文字です。
　　　意味は｢つかれる、くるしむ｣です。
【困憊】は、「苦しみ疲れる」の意味です。

友人のセリヌンティウスに人質になって貰い、３日間で妹の結婚式を終えて戻って来る約束をします。
『走れメロス』の始めの部分です。

　　メロスはその夜、一睡もせず十里の路を急ぎに急いで、村へ到着したのは、翌（あく）る日の午前、
　　陽は既に高く昇って、村人たちは野に出て仕事をはじめていた。メロスの十六の妹も、きょうは
　　兄の代りに羊群の番をしていた。よろめいて歩いて来る兄の、【疲労困憊（ヒロウコンパイ）】の姿を
　　見つけて驚いた。そうして、うるさく兄に質問を浴びせた。

　　「なんでも無い。」メロスは無理に笑おうと努めた。「市に用事を残して来た。またすぐ市に
　　行かなければならぬ。あす、おまえの結婚式を挙げる。早いほうがよかろう。」

　　妹は頬をあからめた。
　　「うれしいか。綺麗（キレイ）な衣裳も買って来た。さあ、これから行って、村の人たちに知らせて来い。
　　　結婚式は、あすだと。」

太宰治　『走れメロス』　の初出は1940年（昭和15年）5月発行の雑誌『新潮』です。