まゆ毛を焼くほどに火が近づく状態、、危険がさし迫った状態を表す四字熟語です。

『五灯会元（ゴトウエゲン）』の中で、ある僧が、蔣山（ショウザン）の佛慧(ブツエ）に

　　問う如何なるか是れ急切の一句と。
　　　　　急切とはどのような状態か

と問いました。

佛慧が答えました

　　火（ひ）眉毛（ビモウ）を焼く。
　　　　　火が眉毛を焼くときだ

と答えた故事に基づいた言葉です。

【焦眉之急】のほかに【火焼眉毛：ひビモウをやく】、【燃眉之急：ネンビのキュウ】があります。

『五灯会元』は、中国南宋代に成立した禅宗の歴史書です。
　　『景徳伝灯録：ケイトクデントウロク』
　　『天聖広灯録：テンショウコウトウロク』
　　『建中靖国続灯録：ケンチュウセイトクゾクトウロク』
　　『宗門聨灯会要：シュウモンレントウエヨウ』
　　『嘉泰普灯録：カタイフトウロク』
という5種の、禅宗の歴史書をまとめて言ったものです。