【茲（こ）れ一たび勞（ロウ）して久しく逸（やす）んじ、暫（しばら）く費（つい）やして永（なが）く寧（やす）らかなり】
という文章がありまして、それを四字熟語にまとめたのが【一勞永逸】です。

【一勞】は、一度の苦労、ほんの少しの苦労という意味です。
【永逸】は、永らく安楽が得られるという意味です。

後漢の歴史家、班固が車騎将軍：竇憲（トウケン）に命じられて、石碑を作りました。その時の銘文の一節です。
竇憲が匈奴を制圧したので、それを讃えての石碑でした。

【一たびの苦労で永らく楽しみ、わずかに費やして永久に安らか】

という意味です。

一度苦労すれば、その後長くその恩恵を得られ、またわずかな苦労で多くの安楽が得られることを表します。

『文選：モンゼン』所収の、燕然山（エンネンザン）を封（ホウ）ずる銘（メイ）　が出典です。